[00366184]约束优化高效数值方法及其在电力系统经济调度中的应用研究

该项目属于2011年广西自然科学基金重点项目指南中“最优化快速算法及其应用”方向，除与广西千亿元产业“电力工业”密切相关外，在生产经营管理、工程优化设计等领域有广泛应用。约束优化研究的核心问题是设计各类高效的数值算法。现有的一些快速方法，如序列二次规划（SQP）、序列二次约束二次规划（SQCQP）、序列线性方程组（SSLE）及内点法等，仍存在许多有待进一步研究和解决的重要问题，如：假设条件较强、子问题结构复杂及数值计算精度差、成本高等，这些问题都极具挑战性，具有重要的研究意义。该项目一方面研究非线性约束优化可行、强次及拟强次可行方向法，包括序列二次规划、序列二次约束二次规划、序列线性方程组、极大极小优化等。利用各种思想相互交叉、相互渗透、相互促进的研究方法，以SQP技术、SQCQP技术、SSLE技术、工作集技术、光滑化技术、模松弛技术及广义投影技术为基础，结合研究中所发掘的新思想和新技术，提出理论与数值效果均优良的可行及强次可行方向算法。成果主要创新和贡献在于：构造新型搜索方向子问题，引入新型高阶修正方向和线搜索，有效地减少算法的计算量，改善数值效果；在收敛性分析中去掉或减弱了一些较强的假设条件，如迭代点列的有界性、严格互补等。另一方面研究快速算法在电力系统中的应用，取得多项创新性成果，如：提出机组组合问题的超立方锥松弛模型及二阶锥规划模型，构建机组组合问题的外逼近法、内外逼近法；提出水火联合调度问题的半定规划方法等。成果反映在正式发表33篇论文，多数期刊为《非线性分析》、《欧洲运筹学杂志》、《优化理论与应用杂志》、《IEEE电力系统》及《中国电机工程学报》等权威刊物，其中SCI收录16篇，EI收录8篇，中文核心收录11篇。