[01642230]最优投资消费与劳动供给的随机控制模型研究

项目合同书订立的内容和指标 内容： 假设某投资者拥有一笔（有限的）初始财富,面临若干可供选择的投资机会（如无风险的储蓄和购买若干种有风险的股票、债券、经营房地产或者开发新的投资项目等）。该投资者在达到其退休年龄之前通过劳动取得劳动报酬,并将劳动所得部分收入用来生活消费与娱乐,剩下的收入连同前期的资本收益一起进行再投资;退休后,该投资者的生活消费与娱乐的开销来自于退休前通过投资所得的财富积累和后期的资本收益。 本项目建立连续交易下投资消费和劳动供给的数学控制模型,探讨研究该投资者为了优化终生的消费与娱乐所带来的效用（或满足感）的期望值,在每个时刻t的消费策略和投资组合以及退休前所应付出的劳动。 指标： 我们主要采用鞅（Martingale Method）方法和Malliavin 随机分析法去探讨解决 本项目中随机优化问题的闭式解（或解析解）。大部分现有文献都采用HJB随机优化控制方法去求解类似的最优消费、投资问题,这种方法的优点是不需要假设市场是否完备,然而这种方法直接导致一个二阶非线性偏微分方程（即HJB方程）,而且几乎都不存在闭式解。 我们还借助国际上先进的经济学理论去分析该优化问题中最优消费策略的一般欧拉方程 （Consumption Euler Equation）。在经济文献中,对于无不确定因素下反应消费变化的欧拉方程已被广泛研究,如今已成为宏观经济学里的一个广泛共识;对存在不确定因素下的欧拉方程的研究相对还很少。