[01590800]基于超图的超网络模型构建及应用研究

本成果基于超图,结合复杂网络以及超网络的理论研究了复杂超网络的模型构建方法、拓扑性质、动力学行为和复杂超网络的可靠性、相继故障等,并就超网络在现实中的QQ群超网络、蛋白质相互作用网络、大学生多重关系网络上展开了应用研究。本研究的主要成果包括：（1）提出了超网络的通用构建模型,并在此模型上分析超网络无标度形成机制;对随机超网络进行了研究,提出了等概论随机超网络模型、泊松分布随机超网络模型和确定概率随机超网络模型。（2）对超网络的相继故障和可靠性进行了研究。分析了快递超网络和电子元件超网络的相继故障扩散方式结合超图理论提出了2-section图分析法和线图分析法,并仿真分析了无标度超网络耦合映像格子的相继故障进程;提出了超网络在边失效下的全终端可靠度的定义,并给出了计算可靠度的两种基本方法,即状态枚举法和因式分解法。依据因式分解法对一些具有特殊结构的超网络进行化简。作为超网络可靠性的应用,研究了连通生成子网络的数目。（3）超网络在现实网络中的应用研究基于超图理论构建了QQ群用户关联关系的超网络模型,并将该模型应用到QQ群真实数据。通过矩阵理论和超网络方法对所构建的模型进行了分析,得到了该QQ群超网络的超度分布、度分布、聚集系数、子图中心度和平均路径长度等拓扑指标的值。结果表明,QQ群超网络的超度分布服从幂律分布,且具有较高的聚集系数和较小的平均路径长度,最终揭示了QQ群超网络所具有的小世界特性。（4）研究蛋白复合物超网络的拓扑性质,并根据超网络的相关拓扑指标识别网络的关键蛋白质。根据获取的蛋白复合物数据集,以蛋白质为节点,复合物为超边,构建了蛋白复合物的超网络模型。在此超网络模型上,通过蛋白质的度、超度和子图中心度等拓扑指标分析了超网络的结构特性,得到了识别网络中的关键蛋白的方法,并通过在线基因必需性数据库中的数据进行了验证。以上工作对基于超图的超网络的模型构建及特性分析方面取得了一定的成果,特别是对超网络的无标度特性、小世界特性进行了明确的界定,并对超网络在现实网络中的应用研究方面取得了较好的成果,希望在本研究中所做的工作能够为基于超图的超网络模型构建、动力学及其应用方面的进一步研究提供一定的理论基础和借鉴作用。