[01307610]基于集值模糊积分的随机延时细胞神经网络的应用研究

本项目在2010，1～2012，12年执行期间，课题组全体成员在这极度紧张的3年时间里，能够团结协作，刻苦勤奋，努力拼搏，严格按项目计划书的步骤认真执行。

在国家自然科学基金的大力资助下，利用较短时间就取得了一些优秀成果，现已圆满并超额完成了各项指标任务。

截止目前，共发表学术论文37篇（含SCI收录5篇，EI收录6篇），其中发表于国际刊物论文10篇，发表于国内核心期刊论文20篇，发表国内一般刊物论文7篇。

三年内本课题组共培养毕业硕士研究生9名，目前在读硕士生10名。

主要成果介绍：该项目进行过程中我们不仅研究了随机具比例延时、具比例时滞、具变时滞、多比例时滞杂交等诸多细胞神经网络的指数周期性和稳定性问题，而且通过引入折线模糊数构建了单输入单输出（SISO）折线模糊神经网络的数学模型，并在原有模糊积分模型的基础上，初步研究了SISO折线模糊神经网络的逼近性能及其学习算法。

具体成果体现在以下6个方面：

（1）在集值模糊测度空间上建立了K-拟可加模糊积分和广义Sugeno模糊积分模型，并系统研究了这两种积分的收敛性及结构特征：

（2）应用积分模讨论了单输入折线模糊神经网络的泛逼近性，并将该网络对连续系统的逼近能力推广为对一类可积系统的逼近能力;

（3）以分片线性函数为桥梁分析了广义分层混合模糊系统在积分模意义下的泛逼近性，并通过对混合模糊系统实施分层来降低模糊推理规则总数，从而缓解规则爆炸现象;

（4）通过构造Lyapunov 泛函对具分布时滞、具变时滞、具比例时滞等几类延时细胞神经网络的周期性、全局指数稳定性、全局渐近稳定性等动力学性质进行研究;

（5）获得若干个确保时滞细胞神经网络动力学性质的充分条件，对一些网络模型给出了数值算例与仿真结果，并验证了有效性。